La divisibilidad es la condición que deben reunir los números enteros para que se puedan dividir exactamente por otro número entero.
El número que divide exactamente (da de resto cero) a otro número se llama Divisor.
Diremos que 4 es un divisor de 16 porque al dividir 16 entre 4 obtenemos de resto 0.
Para encontar los divisores de un número, realizamos todas las divisiones exactas que tengan a este número como dividendo.
Es decir, buscamos todos los números que lo dividen exactamente.
15 : 1 = 15
15 : 3 = 5
15 : 5 = 3
15 : 15 = 1
Por tanto, los divisores de 15 son 1, 3, 5, 15
27 : 1 = 27
27 : 3 = 9
27 : 9 = 3
27 : 27 = 1
Los divisores de 27 son 1, 3, 9, 27
Todo número entero siempre tiene por divisores a la unidad y a él mismo, y si no tiene ningún otro divisor se le llama Número Primo.
Los números primos son infinitos. Si un número no es primo diremos que es compuesto. El caso de los números 0 y 1 es especial, puesto que no se consideran primos ni compuestos.
Otro concepto importante, relacionado con el de divisor, es el de Múltiplo de un número, que es el número que obtenemos al multiplicar a ese número por otro número entero.
Así, diremos que 18 es múltiplo de 9, porque 9 x 2 = 18.
La relación entre Múltiplo y Divisor es parecida a la relación entre Padre e Hijo. Si José es padre de Luis, Luis es hijo de José. Por tanto, se cumple la relación siguiente:
Si el número 21 es un Múltiplo de 7, el número 7 es un Divisor de 21.