Calcular el porcentaje significa buscar la relación de proporcionalidad que hay entre las cifras de una cantidad y el número 100.
También se suele llamar tanto por ciento, que significa «una parte de cada cien».
Es decir, el porcentaje equivale a una fracción cuyo numerador es la cantidad y el denominador es 100.
Se representa con el símbolo % escrito detrás de la cantidad.
En la siguiente tabla se muestra el valor de los porcentajes de 5 a 100 en intervalos de 5.
| Porcentaje / Valor | Porcentaje / Valor | Porcentaje / Valor | Porcentaje / Valor |
|---|---|---|---|
| 5 % = 0.05 | 30 % = 0.30 | 55 % = 0.55 | 80 % = 0.80 |
| 10 % = 0.10 | 35 % = 0.35 | 60 % = 0.60 | 85 % = 0.85 |
| 15 % = 0.15 | 40 % = 0.40 | 65 % = 0.65 | 90 % = 0.90 |
| 20 % = 0.20 | 45 % = 0.45 | 70 % = 0.70 | 95 % = 0.95 |
| 25 % = 0.25 | 50 % = 0.50 | 75 % = 0.75 | 100 % = 1 |
El Porcentaje se emplea con frecuencia en la vida diaria por lo que es importante aprender a calcularlo.
Para calcular el porcentaje de una cantidad, se multiplica el porcentaje por la cantidad y se divide por 100.
Ejemplo 1 ¿Cuantos habitantes representa el 50 % de los 3 000 ciudadanos de un pueblo?
Buscamos la parte proporcional a 50 ciudadanos de cada 100 de los 3 000.
Como son 3 000 → 50 % x 3 000 = 50 x 0.01 x 3 000 = 1 500 ciudadanos
Que es lo mismo que (50 x 3 000) / 100 = 1 500 ciudadanos.
Ejemplo 2 En un colegio que tiene 400 alumnos han ido de viaje 240 alumnos. Calcular el porcentaje de alumnos que han ido de viaje.
Tenemos que calcular el porcentaje que representan los 240 alumnos, respecto del total de alumnos. El total de alumnos (el 100 %) es 400.
La forma más sencilla para calcularlo es utilizar la regla de tres simple directa.
Si 400 alumnos → representan el 100 %
240 alumnos → representarán el X %
Resolvemos por productos cruzados → 400 * X = 240 * 100
Despejamos la incógnita → X % = (240 x 100) / 400 = 60 % de los alumnos
(Se multiplica el nº que se busca por 100 y se divide por el total)
En estos casos se presentan cuando conociendo el valor del porcentaje de una cantidad nos interesa calcular el valor de dicha cantidad.
Ejemplo En un Colegio hay 120 alumnos diestros, que representan el 80 % del total del Centro. ¿Cuántos alumnos tiene el Colegio?
Tenemos que calcular el total de alumnos (100 %), sabiendo que el 80 % son 120.
Para el cálculo utilizaremos la regla de tres simple directa.
Si el 80 % del total son → 120 alumnos
el 100 % serán → X alumnos
Resolvemos por productos cruzados → 80 * X = 120 * 100
Despejamos la incógnita → X = (120 x 100) / 80 = 150 alumnos
(Se multiplica el nº conocido por 100 y se divide por el porcentaje)
Un caso que se puede presentar es cuando conociendo el porcentaje de una cantidad desconocida, queremos calcular otro porcentaje de esa cantidad.
Con el primer dato podriamos conocer la cantidad total, como hicimos en el ejemplo anterior. Después calculariamos el porcentaje pedido de esa cantidad.
Pero se puede hacer de una sola vez, sin necesidad de calcular la cantidad total.
Ejemplo Sabiendo que el 40 % de una cantidad es 78 unidades, calcular el 60% de esa misma cantidad
Tenemos que calcular el porcentaje de una cantidad desconocida conociendo otro porcentaje de esa misma cantidad.
Para el cálculo utilizaremos la regla de tres simple directa.
Si el 40 % de la cantidad es → 78 unidades
el 60 % de la misma será → X unidades
Resolvemos por productos cruzados → 40 * X = 60 * 78
Despejamos la incógnita → X = (60 x 78) / 40 = 117 unidades
(Se multiplica el porcentaje a calcular por el valor del porcentaje conocido y se divide por ese porcentaje)