Para representar la tabla de multiplicar en forma de coordenadas, colocamos en la primera fila y la primera columna de la tabla los números que vamos a multiplicar y en la intersección de cada fila y cada columna ponemos el producto del número de la fila por el número de la columna.
Teniendo en cuenta que cualquier número multiplicado por 1 es igual al mismo número → 6 x 1 = 6; 8 x 1 = 8 y que un número multiplicado por 10 es igual a ese número añadiendo un cero → 4 x 10 = 40; 7 x 10 = 70, solamente tenemos que poner en la tabla los números del 2 al 9 , puesto que los productos por 1 y por 10 ya los sabemos.
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 |
3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 |
4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 |
5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 |
7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 |
8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 |
9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 |
Para aprendernos esta tabla, tenemos que memorizar 64 números (productos).
Pero si aplicamos la propiedad conmutativa de la multiplicación: "El orden de factores no altera el producto", es decir 3 x 4 = 4 x 3 = 12, podemos reducir al máximo el número de productos a memorizar.
En la tabla anterior observamos que la fila del 2 es igual a la columna del 2, la fila del 3 es igual a la columna del 3 y lo mismo ocurre con las filas y columnas de cada número.
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 |
3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 |
4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 |
5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 |
7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 |
8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 |
9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 |
Si quitamos los productos que se repiten nos quedan unos espacios en blanco que ya conocemos, puesto que 3 x 2 = 2 x 3; 4 x 2 = 2 x 4 y 4 x 3 = 3 x 4; 5 x 2 = 2 x 5; 5 x 3 = 3 x 5; 5 x 4 = 4 x 5 y así hasta el 9.
Por tanto, la tabla a memorizar quedaría reducida como se muestra a continuación.
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 |
3 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | |
4 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | ||
5 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | |||
6 | 36 | 42 | 48 | 54 | ||||
7 | 49 | 56 | 63 | |||||
8 | 64 | 72 | ||||||
9 | 81 |
En la tabla podemos observar que, a partir de la segunda fila, en cada fila vamos reduciendo un producto a memorizar.
Por tanto, si de los 64 productos de la tabla completa quitamos los 28 que hemos reducido, solamente tendremos que memorizar 36 productos para sabernos las Tablas de Multiplicar.