Tabla de Multiplicar Reducida

Para representar la tabla de multiplicar en forma de coordenadas, colocamos en la primera fila y la primera columna de la tabla los números que vamos a multiplicar y en la intersección de cada fila y cada columna ponemos el producto del número de la fila por el número de la columna.

Teniendo en cuenta que cualquier número multiplicado por 1 es igual al mismo número → 6 x 1 = 6; 8 x 1 = 8 y que un número multiplicado por 10 es igual a ese número añadiendo un cero → 4 x 10 = 40; 7 x 10 = 70, solamente tenemos que poner en la tabla los números del 2 al 9 , puesto que los productos por 1 y por 10 ya los sabemos.

Tabla de Multiplicar del 2 al 9

	2	3	4	5	6	7	8	9
2	4	6	8	10	12	14	16	18
3	6	9	12	15	18	21	24	27
4	8	12	16	20	24	28	32	36
5	10	15	20	25	30	35	40	45
6	12	18	24	30	36	42	48	54
7	14	21	28	35	42	49	56	63
8	16	24	32	40	48	56	64	72
9	18	27	36	45	54	63	72	81

Para aprendernos esta tabla, tenemos que memorizar 64 números (productos).

Pero si aplicamos la propiedad conmutativa de la multiplicación: "El orden de factores no altera el producto", es decir 3 x 4 = 4 x 3 = 12, podemos reducir al máximo el número de productos a memorizar.

En la tabla anterior observamos que la fila del 2 es igual a la columna del 2, la fila del 3 es igual a la columna del 3 y lo mismo ocurre con las filas y columnas de cada número.

	2	3	4	5	6	7	8	9
2	4	6	8	10	12	14	16	18
3	6	9	12	15	18	21	24	27
4	8	12	16	20	24	28	32	36
5	10	15	20	25	30	35	40	45
6	12	18	24	30	36	42	48	54
7	14	21	28	35	42	49	56	63
8	16	24	32	40	48	56	64	72
9	18	27	36	45	54	63	72	81

Si quitamos los productos que se repiten nos quedan unos espacios en blanco que ya conocemos, puesto que 3 x 2 = 2 x 3; 4 x 2 = 2 x 4 y 4 x 3 = 3 x 4; 5 x 2 = 2 x 5; 5 x 3 = 3 x 5; 5 x 4 = 4 x 5 y así hasta el 9.

Por tanto, la tabla a memorizar quedaría reducida como se muestra a continuación.

Tabla de Multiplicar del 2 al 9 Reducida

	2	3	4	5	6	7	8	9
2	4	6	8	10	12	14	16	18
3		9	12	15	18	21	24	27
4			16	20	24	28	32	36
5				25	30	35	40	45
6					36	42	48	54
7						49	56	63
8							64	72
9								81

(Ajustado el mismo ancho de las columnas)

En la tabla podemos observar que, a partir de la segunda fila, en cada fila vamos reduciendo un producto a memorizar.

• Asi, en la fila del 3 reducimos un producto (1),
• en la del 4 dos (2),
• en la del 5 tres (3),
• en la del 6 cuatro (4),
• en la del 7 cinco (5),
• en la del 8 seis (6)
• y en la del 9 siete (7).
• En total hemos reducido 28 productos.

Por tanto, si de los 64 productos de la tabla completa quitamos los 28 que hemos reducido, solamente tendremos que memorizar 36 productos para sabernos las Tablas de Multiplicar.