Aprende las Fracciones

Las fracciones expresan la idea de dividir un todo en partes iguales y tomar algunas de ellas.

Una fracción también representa el cociente de dos números.

El ejemplo clásico es el de un queso que partimos en porciones iguales. En el dibujo, hemos hecho 8 porciones, 3 rosas y 5 verdes.

Si tomamos las 3 rosas, representan 3 porciones de las ocho en las que hemos dividido el queso, es decir 3 / 8 del queso, y si tomamos las 5 verdes, representan 5 porciones de las ocho en las que hemos dividido el queso, es decir 5 / 8 del queso.

Fracciones


Las partes que tomamos (3 ó 5) se llaman numerador y las partes en que dividimos el queso (8) denominador.

Para leer una fracción, el numerador se lee normalmente pero, como veremos a continuación, el denominador tiene una forma especial de leerse.

Denominador y LecturaEjemplos
2medios5/2cinco medios
3tercios2/3dos tercios
4cuartos3/4tres cuartos
5quintos4/5cuatro quintos
6sextos5/6cinco sextos
7séptimos6/7seis séptimos
8octavos7/8siete octavos
9novenos8/9ocho novenos
10 décimos9/10nueve décimos

Cuando el Denominador es mayor de 10, se agrega al número la terminación avos.

10 / 11 diez onceavos; 9 / 15 nueve quinceavos.

Clasificación de las Fracciones

Las fracciones se pueden clasificar de distintas formas; en la siguiente tabla se muestran las características de las más importantes.

TipoCaracterísticasEjemplos
PropiaEl numerador es menor que el denominador.1/2, 7/9
ImpropiaEl numerador es mayor que el denominador.4/3, 5/2
HomogéneasTienen el mismo denominador.2/5, 4/5
HeterogéneasTienen distinto denominador.3/7, 2/8
EnteraEl numerador es igual al denominador;
representa un entero.
6/6 = 1
EquivalentesCuando tienen el mismo valor.
Dos fracciones son equivalentes si son iguales sus productos cruzados.
2/3 y 4/6
2x6=3x4

Fracciones equivalentes

Si en una fracción multiplicamos o dividimos el numerador y el denominador por un mismo numero, obtenemos una fracción equivalente a la primera, pues ambas tienen el mismo valor.

1(1 x 4)43(3 : 3)1
=———==0,5 ;=———==0,2
2(2 x 4)815(15 : 3)5

Simplificar o Reducir fracciones

Simplificar una fracción consiste en hallar la fracción equivalente más pequeña posible; para ello, lo primero que hacemos es buscar el mayor número que divide exactamente (resto = 0) al numerador y al denominador (mayor divisor común) y después dividimos el numerador y el denominador por este mayor divisor común, y obtenemos una fracción equivalente (de igual valor).

Simplificar 30/42

Los divisores de 30 (Números que dividen exactamente a 30) son:

2, 3, 5, 6, 10 y 15.

Los divisores de 42 (Números que dividen exactamente a 42) son:

2, 3, 6, 7, 14 y 21.
Los divisores comunes a ambos son 2, 3 y 6. El mayor divisor común es 6, por tanto, dividimos numerador y denominador por 6.

30 30/6 5
= —— =
42 42/6 7

Cuando en una fracción, el numerador y el denominador no tienen ningún divisor común, se dice que es una fracción irreducible.

Suma y Resta de Fracciones

Si las fracciones tienen el mismo denominador (homogéneas), se suman o restan los numeradores y se pone el mismo denominador.

32(3 + 2)552(5 - 2)3
+=———=-=———=
66667777

Si las fracciones tienen distinto denominador (heterogéneas), lo primero que tenemos que hacer es igualar los denominadores. Para conseguirlo, buscamos dos fracciones equivalentes a las dadas, multiplicando el numerador y el denominador de cada una de ellas por el denominador de la otra. Una vez obtenido el mismo denominador, procedemos como en el caso anterior.

23(2 x 7)(3 x 5)141529
+= ———+———=——+——=——
57(5 x 7)(7 x 5)353535

Multiplicación de Fracciones

El producto de varias fracciones es igual a otra fracción que tiene por numerador el producto de los numeradores y por denominador el producto de los denominadores.

342(3 x 4 x 2)242
  x   x =————=——  simplificando=
453(4 x 5 x 3)605

Fracción de un Número

Calcular la fracción de un número es lo mismo que multiplicar la fracción por ese número.

Calcular los 2 / 3 de 60:

22(2 x 60)120
  de  60= x 60=———=——=40
3333

División de Fracciones

El cociente de dos fracciones es otra fracción que tiene por numerador el producto del numerador de la primera por el denominador de la segunda, y por denominador el producto del denominador de la primera por el numerador de la segunda. (Productos cruzados).

43(4 x 5)20
 : =———=——
95(9 x 3)27




En los juegos escribiremos la raya de fracción con la barra inclinada " / ", por sencillez en el manejo del teclado.