Problemas de Regla de tres
El conocimiento de las operaciones para calcular la Regla de tres nos facilita la resolución de alguno de los problemas que se nos pueden presentar en la vida diaria.
Es conveniente recordar que la relación de proporcionalidad entre los tipos de cantidades puede ser Directa o Inversa.
Es Directa cuando varían en el mismo sentido, las dos cantidades aumentan o las dos disminuyen.
Es Inversa cuando hacen lo contrario, si una cantidad aumenta la otra disminuye y si una disminuye la otra aumenta.
Para resolver un problema de Regla de tres, lo primero que tenemos que hacer es leer el enunciado del problema hasta comprenderlo bien.
Una vez comprendido el problema, el proceso que se debe seguir para resolverlo es el siguiente:
- 1º Ordenar las cantidades unas debajo de otras, poniendo la cantidad desconocida al final.
- 2º Comprobar la relación de proporcionalidad entre los tipos de cantidades. Directa o Inversa
- 3º Establecer la igualdad que corresponda.
- 4º Hallar el valor de la cantidad desconocida.
Ejemplo
Luis puede guardar en 3 estanterias 15 libros. ¿Cuántos libros podrá guardar en 7 estanterias?
Ordenamos las cantidades
3 estanterias → 15 libros
7 estanterias → X libros
Comprobamos la relación. A más estanterias, más libros; luego es directa.
Establecemos la igualdad. → 3 / 7 = 15 / X
Resolvemos como directa → 3 × X = 7 × 15 → X = (7 × 15) / 3 → X = 35
podrá guardar 35 libros.
Ejemplo
En una comunidad tienen 2 bombas de agua que tardan 42 horas en llenar la piscina. ¿Cuántas bombas necesitarán para llenar la piscina en 12 horas?
Ordenamos las cantidades
42 horas → 2 bombas
12 horas → X bombas
Comprobamos la relación. En menos horas, más bombas ; luego es inversa.
Al ser inversa no se cumple la igualdad → 42 / 12 # 2 / X
Para que se cumpla la igualdad invertimos el primer térmmino → 12 / 42 = 2 / X
Resolvemos como directa → 12 × X = 42 × 2 → X = (42 × 2) / 12 → X = 7
Necesitarán 7 bombas.