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Potencia de un Número

La Potencia de un Número es una operación matemática que consiste en multiplicar un número por si mismo varias veces.

En la Potencia o Potenciación lo que hacemos es escribir, de manera abreviada, un producto de varios factores iguales.

3 x 3 x 3 x 3 = 34 = 81

El número que multiplicamos por sí mismo se llama base, (3), y el número de veces que multiplicamos la base se llama exponente, (4).


Propiedades de la Potencia

1ª ⇒ Cualquier número elevado a 0 es igual a 1.

60 = 1     340 = 1     4780 = 1


2ª ⇒ Cualquier número elevado a 1 es igual al mismo número.

61 = 6     341 = 34     4781 = 478


3ª ⇒ El producto de dos o más potencias que tengan la misma base es igual a otra potencia de igual base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.

52 x 53 x 54 = 5(2 + 3 + 4) = 59


4ª ⇒ El cociente entre dos potencias que tengan la misma base es igual a otra potencia de igual base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.

36 : 34 = 3(6 - 4) = 32


5ª ⇒ La potencia de una potencia es igual a otra potencia de igual base y cuyo exponente es el producto de los exponentes.

( 42 )3 = 4(2 x 3) = 46


6ª ⇒ El producto de dos o más potencias que tengan el mismo exponente es igual a otra potencia de igual exponente y cuya base es el producto de las bases.

32 x 42 x 52 = (3 x 4 x 5)2 = 602


7ª ⇒ El cociente entre dos potencias que tengan el mismo exponente es igual a otra potencia de igual exponente y cuya base es el cociente de las bases.

63 : 23 = (6 : 2)3 = 33


RECORDAR que las propiedades 6ª y 7ª sólo se cumplen
para la multiplicación y la división, NUNCA para la suma o la resta.
32 + 22 = 9 + 4 = 13 no es igual que (3 + 2)2 = 25
32 - 22 = 9 - 4 = 5 no es igual que (3 - 2)2 = 1

8ª ⇒ Una potencia de base 10 es igual a la unidad seguida de tantos ceros como indica la cifra del exponente.

102 = 100     104 = 10000     106 = 1000000


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